De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Gemiddelde en standaardafwijking

ik snap wat je bedoelt maar stel dat je het met asymptotische equivalentie doet.

dan krijg je nⁿ/nⁿ en als je dat vereenvoudigd is het toch gewoon 1

stel je neemt nⁿ⁺¹/nⁿ dan zou je toch ook kunnen zeggen dat is $\infty $ / $\infty $ maar als je het vereenvoudigt krijg je n.

bv lim n $\to $ 0 sin(n)/sin(n) kan je ook zien als een onbepaaldheid 0/0 maar dan je toch ook niet opeens regel van l'hospital toepassen maar zeg je gewoon 1
of lim n $\to $ $\infty $ ln(x)/ln(x) zou je ook kunnen zien als $\infty $ / $\infty $ maar je zegt gewoon 1.

Antwoord

Als je asymptotische equivalentie wilt gebruiken dan zul je moeten bewijzen dat het altijd goed afloopt. Je wilt kennelijk deze stelling toepassen:

als $\eqalign{\lim_n\frac{a_n}{b_n}=1}$ en ${\eqalign{\lim_n\frac{c_n}{d_n}=1}}$ dan geldt
$$\lim_{n\to\infty}\frac{a_n^{c_n}}{b_n^{d_n}}=1
$$Bewijs hem maar.

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Statistiek
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	17-5-2024